Question

Observe algumas leis de formação de funções quadráticas

Answer 1

Observe algumas leis de formação de funções quadráticas:

• f(x) = x² + 5x
• g(x) = x² - 2x + 1
• h(x) = 2x² + 5x + 3
• p(x) = 3x² + 6x + 4
• q(x) = 8x²
• t(x) = x² + 10

Quais funções:

a) Possuem dois zeros iguais?

g(x) = x² - 2x + 1 e q(x) = 8x²

b) Possuem dois zeros distintos?

f(x) = x² + 5x e h(x) = 2x² + 5x + 3

c) Não possuem zeros?

p(x) = 3x² + 6x + 4 e t(x) = x² + 10

Funções do segundo grau

f(x) = x² + 5x

x² + 5x = 0

x(x + 5) = 0

x = 0 e x + 5 = 0

x' = 0 e x'' = -5

g(x) = x² - 2x + 1

x² - 2x + 1 = 0

Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4 . 1 . 1 = 4 - 4 = 0

x' = (-b + √Δ) ÷ 2a = (2 + 0) ÷ 2 = 1

x'' = (-b - √Δ) ÷ 2a = (2 - 0) ÷ 2 = 1

x' = 1 e x'' = 1

h(x) = 2x² + 5x + 3

2x² + 5x + 3 = 0

Δ = b² - 4ac = 5² - 4 . 2 . 3 = 25 - 24 = 1

x' = (-b + √Δ) ÷ 2a = (-5 + 1) ÷ 4 = -1

x'' = (-b - √Δ) ÷ 2a = (-5 - 1) ÷ 4 = -3

x' = -1 e x'' = -3/2

p(x) = 3x² + 6x + 4

3x² + 6x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac = 6² - 4 . 3 . 4 = 36 - 48 = -12

x' e x'' não existem

q(x) = 8x²

8x² = 0

x' = 0 e x'' = 0

t(x) = x² + 10

x² + 10 = 0

Δ = b² - 4ac = 0² - 4 . 1 . 10 = 0 - 40 = -40

x' e x'' não existem

Aprenda mais sobre as funções do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/48528954

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