Observe abaixo uma sequência numérica, na qual cada termo pode ser obtido em função de sua posição n. Nessa sequência, 0 é o primeiro termo e ocupa a posição n=1.
0,4,8,12,...
Quais expressões algébricas equivalentes podem ser utilizadas para obter cada termo dessa sequência em função de sua posição n?
(A) 2ne4n.
(B) 2(2n)e4n.
(C) 4(n−1)e4n−1.
(D) 4(n−1)e4n−4.
(E) 4nen+4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra D) 4(n−1)e4n−4
Explicação passo a passo:
Eu não fiz essa questão de uma forma convencional, mas vamos lá!!!
Analisando essa questão percebemos se refere a uma Progressão Aritmética (P.A.).
Logo sabemos que n representa a posição do termo que queremos descobrir.
n = Posição do termo que queremos descobrir.
Depois de concluir isso, decidi resolver alternativa por alternativa.
Como temos conhecimento sobre os 4 primeiros termos, seria mais fácil se tomássemos um desses termos para descobrir para saber qual alternativa se tem a resposta correta.
No meu caso peguei o segundo termo como n;
n = 2
Agora começo a fazer cada alternativa:
A) 2n e 4n.
2.2 = 4 e 4.2 = 8
Essa vemos que a segunda parte está errada. Vamos para a próxima.
B) 2(2n) e 4n.
2(2.2) = 8 e 4.2 = 8
Essa vemos que está completamente errada. Vamos para a próxima.
C) 4(n−1) e 4n−1.
4(2-1) = 4 e 4.2-1 = 7
Essa vemos que a segunda parte está errada. Vamos para a próxima.
D) 4(n−1) e 4n−4.
4(2-1) = 4 e 4.2-4 = 4
Como essa alternativa deu certo, agora vou conferir com o próximo termo
n = 3 terceiro termo = 8
4(3-1) = 8 e 4.3-4 = 8
Essa está correta e confirmada, mas vamos fazer a próxima só pra fazer bonito.
E) 4n e n+4.
4.2 = 8 e 2+4 = 6
Essa vemos que está completamente errada. Agora acabou!!!
Espero ter ajudado!!!