Question

Observe abaixo os cinco primeiros termos de uma sequência numérica. 7, 12, 17, 22, 27...

Considere agora as seguintes expressões algébricas:
5n+2
5n+7
5(n+1)-3
2n+5
5(n+2)
(n-1)+5

Quais dessas expressões modelam a sequência apresentada no quadro em função da posição n de cada termo?

(a) I e III
(b) I e V
(c) I e VI
(d) II e III
(e) IV e VI​

Answer 1

A expressão algébrica que modela essa sequência em função da posição n de cada termo está representada em f(n) =5n+2 e f(n)= 5(n+1)-3

Função do primeiro grau

São as funções que escrevemos na forma de f(n) = an +b , onde "a" e "b" são números

Como resolvemos ?

Primeiro: Identificando a tabela

• Note que, temos valores para a posição (n) que gera um termo

• Conforme a sequência, temos 5 termos e 5 posições

Segundo: Descobrindo a fórmula

• Iremos relacionar os valores da tabela para as seguintes fórmulas

• Dados as seis fórmulas:

$f(n)= 5n +2 \\f(n)= 5n +7 \\f(n)= 5.(n+1) -3\\f(n)= 2n +5\\f(n)= 5.(n+2)\\f(n)= (n-1) +5$

• Para o primeiro valor, temos:

• Valor de "n" igual a 1

• Nós fornece um termo igual a 7

• Substituindo na fórmula, temos:

$f(n)= 5n +2 \\f(1)= 5.(1)+2\\f(1) = 5 +2\\f(1) = 7\\\\f(n)= 5n +7\\f(1)= 5.(1) +7\\f(1)= 5 +7 \\f(1)= 12\\\\f(n)= 5.(n+1) -3\\f(1)= 5.(1+1) -3\\f(1)= 5.(2) -3\\f(1)= 10 -3\\f(1)= 7\\\\f(n)= 2n +5\\f(1)= 2.(1) +5\\f(1)= 2 +5\\f(1)= 7\\\\f(n)= 5.(n+2)\\f(1)= 5.(1+2)\\f(1)= 5.(3)\\f(1)= 15\\\\f(n)= (n-1) +5\\f(1)= (1-1) +5\\f(1)= (0) +5\\f(1)= 5$

• Note que, temos três equações que nós fornece um valor de 7 para "n" igual a 1

• São elas:

• f(n) =5n+2

• f(n)= 5(n+1)-3

• f(n)= 2n+5

• Para o segundo valor, temos:

• Valor de "n" igual a 2

• Nós fornece um termo igual a 12

• Substituindo na fórmula, temos:

$f(n) =5n+2 \\f(2) =5.(2)+2 \\f(2) =10+2 \\f(2) =12 \\\\f(n)= 5(n+1)-3 \\f(2)= 5(2+1)-3 \\f(2)= 5(3)-3\\f(2)= 15-3\\f(2)= 12\\\\\f(n)= 2n+5 \\f(2)= 2.(2)+5 \\f(2)= 4+5 \\f(2)= 9$

Portanto, a expressão algébrica que modela essa sequência em função da posição n de cada termo está representada em f(n) =5n+2 e f(n)= 5(n+1)-3

Veja essa e outras questões sobre Função do primeiro grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/53036955

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