Question

Observe abaixo os cinco primeiros termos de uma sequência numérica cujos termos podem ser obtidos em função da posição n que ocupam nessa sequência.

M101324I7

Qual é a expressão que permite determinar qualquer termo dessa sequência em função da sua posição n?
n+1.
n+2.
2n+1.
n2+2.
n2+2n.

Answer 1

Resposta:

$n^{2}$+2n

Explicação:

Posições: 1  /  2  /  3  /  4  /  5

Termos: 3  /  8  /  15  /  24  /  35

35-24=11

24-15=9

15-8=7

8-3=5

11-9=2

9-7=2

7-5=2

Substituindo...

Como a "diferença da diferença" dos termos é 2, n*2 = posição

E a única fórmula que se encaixa com os números das posições e dos termos é:

$n^{2}$+2n

$1^{2}$+2*1=3 (Posição 1 e Termo 3)

$2^{2}$+2*2=8 (Posição 2 e Termo 8)

$3^{2}$+2*3=15 (Posição 3 e Termo 15)

$4^{2}$+2*4=24 (Posição 4 e Termo 24)

$5^{2}$+2*5=35 (Posição 5 e Termo 35)

"O termo adicional das abcissas tem como o quadrado da incógnita adjacente cogular convexo perpendicular ao seno e integrante ao milangulargrente.