Observe abaixo o gráfico de uma função y = f(x) definida no intervalo [– 8, 8]. Essa função é decrescente no intervalo *
Imagem sem legenda
]– 4, 1[
]– 6, 2[
]– 2, 1[
]2, 5[
]– 8, – 6[
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Observe abaixo o gráfico de uma função y = f(x) definida no
intervalo [– 8, 8].
Essa função é decrescente no intervalo *Imagem sem legenda
dica:
QUANDO a reta está INCLINADA para DIREITA = crescente
e
QUANDO a reta está INCLINADA para ESQUERDA = decrescente
vejaaa
de (-8) a (2) crescente
de (2 ) a (5) = decrescente
de (5) a (8) = crescente
]– 4, 1[
]– 6, 2[
]– 2, 1[
]2, 5[ resposta
]– 8, – 6[
A função é decrescente no intervalo ]2, 5[.
Uma função é dita decrescente em um intervalo fechado [a,b] se, para todo a ≤ x₁ ≤ b e a ≤ x₂ ≤ b, se x₁ < x₂, então f(x₁) > f(x₂). Em termos fáceis, é decrescente quanto o valor da função cai a medida que x aumenta.
O gráfico apresentado mostra quatro trechos. Observe que temos uma parte cujo o gráfico é constante (-8 ≤ x < - 6); uma parte onde o gráfico é crescente (-6 ≤ x ≤ 2); uma parte decrescente (2 < x < 5); e outra que novamente volta a crescer (5 ≤ x ≤ 8).
Traduzindo o trecho decrescente em notação de intervalo, 2 < x < 5 ⇒ x ∈ ]2, 5[.
Logo, tal função é decrescente no intervalo ]2, 5[.
Veja também:
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