Question

observe abaixo o gráfico de uma função polinomial do 2 graul ​

Answer 1

Resposta:

f(x) = 1/2x² -1/2x + 3

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax² + bx + c (função geral)

DESCOBRINDO C

f(0) = y = c

c = 3

DESCOBRINDO "A" E "B"

no gráfico se x = -2 o y = 0

colocando na função geral

f(-2) = 0

f(-2) = a(-2)² + b(-2) + 3

0 = a(4) -2b + 3

0 = 4a -2b + 3

-3 = 4a -2b

4a -2b = 3 (i)

no gráfico se x = 2 o y = 4, colocando na função geral

f(2) = 4

f(2) = a(2)² + b(2) + 3

f(2) = a(4) + 2b + 3

4 = 4a + 2b + 3

4 - 3 = 4a + 2b

1 = 4a + 2b  

4a + 2b = 1 (ii)

subtraindo (i) de (ii), temos

4a -2b = 3 (i)

-(4a + 2b = 1) (ii)

_____________

0 - 4b = 2

-4b = 2

-b = 2/4

b = -1/2

substituindo B = -1/2 em (i)

4a -2b = 3

4a -2(-1/2) = 3

4a + 1 = 3

4a = 3 - 1

4a = 2

a = 2/4

a = 1/2

SUBSTITUINDO NA FUNÇÃO GERAL "A", "B" E "C", TEMOS:

f(x) = 1/2x² -1/2x + 3