observe abaixo o gráfico da função f: [-5,6]→[-4,4].
A função f é estritamente decrescente
A)no intervalo [– 5, 0].
B)no intervalo [– 3, 4].
C)no intervalo [0, 6].
D)no intervalo [– 5, – 3] e no intervalo [4, 6].
E)no intervalo [– 2, 1] e no intervalo [1, 3].
Soluções para a tarefa
A função f é estritamente decrescente d) no intervalo [-5,-3] e no intervalo [4,6].
Analisando o gráfico e as alternativas, concluímos que:
a) A alternativa está errada, pois no intervalo [-5,0] a função não é estritamente decrescente. Há momentos que ela é crescente e constante também.
b) A alternativa está errada. No intervalo [-3,4] a função é crescente e constante em algumas partes.
c) No intervalo [0,6] a função começa crescendo, fica constante, cresce novamente e decresce, ou seja, essa alternativa está incorreta.
d) Alternativa correta, conforme mostra a figura abaixo.
e) Em [-2,1], a função começa constante e cresce. Em [1,3], a função é constante. Logo, a alternativa está incorreta.
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Essa função será decrescente nos intervalos [-5 , -3] e [4 , 6] - Letra D.
Vamos à explicação!
Primeiro devemos entender quando uma função é decrescente para podermos identificar no gráfico quais são os intervalos corretos.
Uma função será decrescente a partir do momento em que o valor das abscissas cresce e o valor da ordenada decresce. Esse comportamento pode ser identificado no gráfico quando vemos a reta ou parábola "caindo".
No caso da questão podemos observar dois intervalos:
- [-5,-3]
- [4 , 6]
Nesse dois momentos vemos que os valores de "y" vão diminuindo a medida em que os valores de "x" aumentam.
Dessa forma, podemos afirmar que essa função é decrescente entre [-5,-3] e [4 , 6] - Letra D.
Espero ter ajudado!
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