Observe abaixo o esboço do gráfico de uma função polinomial do 1º grau f: R → R. A representação algébrica dessa função é: A) f(x) = x + 4 .B) f(x) = x – 4. C) f(x) = – 4x D) f(x) = – 4x + 1. E) f(x) = – 4x + 4.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra "B"
Explicação passo-a-passo:
Observando o gráfico temos a seguinte informação:
Quando x = 0, temos y = - 4.
Quando y = 0, remos x = 4.
Agora substituindo na função da letra "B", teremos:
Quando x = 0,
y = 0 - 4
y = - 4
Quando y = 0,
0 = x - 4
x = 4
Se continuar em dúvida basta substituir os valores acima nas demais funções, você notará que somente essa chega aos valores desejados.
Obs: f(x) = y
Resposta:
A representação algébrica dessa função é f(x) = x - 4. Letra B.
Explicação passo-a-passo:
Primeiramente, é importante lembrarmos que uma função do primeiro grau é da forma y = ax + b, com a ≠ 0.
Do gráfico, temos que a reta é crescente. Então, as alternativas f(x) = -4x + 4 e f(x) = -4x + 1 estão erradas, porque o coeficiente que acompanha o x deve ser positivo.
Observe que a reta passa pelos pontos (4,0) e (0,-4). Substituindo esses pontos em y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{4a + b = 0
{b = -4.
Substituindo o coeficiente linear na primeira equação do sistema, temos que o coeficiente angular é igual a:
4a - 4 = 0
4a = 4
a = 1.
Portanto, a lei de formação da função f é f(x) = x - 4.