Question

Observe abaixo a matriz completa associada a um sistema linear 3 × 3. M110614H6 Nessa matriz, a primeira coluna corresponde aos coeficientes de x; a segunda coluna, aos de y; e a terceira, aos de z. Na última coluna, estão os termos independentes. Qual é o terno ordenado (x, y, z) solução desse sistema? ( 1 , 3 2 , 5 ) . ( 1 , 1 , 6 ) . ( 3 , 3 2 , 5 ) . ( 4 , 4 , − 2 ) . ( 5 , 1 , 6 )

Answer 1

Resposta:

Terceira opção

Explicação passo a passo:

$\left\{\begin{array}{cccc}x+2y-z=1\\-2x-2y+2z=1\\5x+4y-3z=6\end{array}\right$

Escalonando o sistema, fica:

Multiplique a primeira equação por 2 e some com a segunda equação.

Multiplique a primeira linha por -5 e some com a terceira equação;

$\left\{\begin{array}{cccc}x+2y-z=1\\2y=3\\-6y+2z=1\end{array}\right$

$y=\frac{3}{2}$

$-6*\frac{3}{2} +2z=1\\\\-9+2z=1\\\\2z=1+9\\\\2z=10\\\\z=5$

$x+2*\frac{3}{2} -5=1\\\\x+3-5=1\\\\x=1+5-3\\\\x=3\\\\S={\{(3,\frac{3}{2} ,5)\}$