Question

observe abaixo a matriz completa associada a um sistema linear 3 x 3

nessa matriz q primeira coluna corresponde ao coeficiente de x; a segunda coluna, aos de y; e a terceiro....

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta ea ( D )

Explicação passo a passo:

x    y     z

1      2    -1

-2   -2    2

5     4     3

      =  

4    4   -2

Answer 2

O terno ordenado (x, y, z) solução deste sistema é (3, 3/2, 5), alternativa C.

Sistema de equações

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Podemos montar um sistema de equações com a matriz completa dada onde a quarta coluna é a coluna dos termos independentes:

x + 2y - z = 1

-2x - 2y + 2z = 1

5x + 4y - 3z = 6

Podemos resolver este sistema ao eliminar as incógnitas y e z através da soma entre as três equações onde a primeira é multiplicada por -1:

   -x - 2y + z = -1

(+) -2x - 2y + 2z = 1

(+)  5x + 4y - 3z = 6

(=) 2x = 6

x = 3

Na primeira equação, podemos isolar z e substituir o valor de x para encontrar a expressão de z em função de y:

3 + 2y - z = 1

z = 2 + 2y

Na segunda equação, substituímos x e z para encontrar o valor de y:

-2·3 - 2y + 2·(2 + 2y) = 1

-6 - 2y + 4 + 4y = 1

2y = 3

y = 3/2

O valor de z será:

z = 2 + 2·3/2

z = 2 + 3

z = 5

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