Question

Observe a sua sequência (1,3,5,7,9...)

(1) a soma dos 50 primeiros termos?
(2) a soma dos n primeiros termos?

Answer 1

Olá.

Vamos responder de forma inversa. Primeiro a B e depois a A.
Para calcularmos a soma de uma P.A, usaremos a fórmula que é resposta da B:
$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot r}{2}$

Onde temos:
n - número desejado.
r - razão da P.A.

Vamos agora responder a A, usando a B.
Primeiramente, precisamos de descobrir a razão dessa P.A. Ao subtrair o segundo do primeiro termo, já sabemos que é 2 (3-1=2).

Agora, temos de descobrir quanto vale $a_{50}$
$a_{50}=1+(50-1)\cdot2$
$a_{50}=1+(49)\cdot2$
$a_{50}=1+98$
$\boxed{a_{50}=99}$

Agora podemos calcular a soma.
Vamos ao cálculo:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot r}{2}$
$S_{50}=\dfrac{(1+99)\cdot 2}{2}$
$S_{50}=\dfrac{(100)\cdot 2}{2}$
$S_{50}=\dfrac{200}{2}$
$\boxed{\boxed{S_{50}=100}}$

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.