Question

Observe a sequência.
(Preciso dos cálculos)

Answer 1

Olá!

a) Perceba que e a cada triângulo, são adicionados 2 palitos, e que começou com 3 palitos, então

a1 = 3
r = 2

Substituindo na formula
an = a1 + (n-1)r

Nessa formula

N = Triângulos = T
An = palitos = P

Então

P = 3 + (T-1)2
P = 3 + 2T - 2
P = 2T + 1

b) P = 2T + 1
P = 2(50) + 1
P = 101 palitos

c) 80 = 2T + 1
79 = 2T
T = 79/2
T = 39,5

39 triângulos e meio, já que pra fazer um triângulo completo, é preciso ter um número ímpar de palitos

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Observe a sequência.

PA =Progressão Aritmética

achar o (R = Razão)

a1 = 3

a2 = 5

(fórmula da RAZÃO)

R = a2 - a1

R = 5 - 3

R = 2 ( razão)

FÓRMULA da PA

an = a1 + (n - 1)R

an = 3 + (n - 1)2

an = 3 + 2n - 2

an = 2n + 3 - 2

an = 2n + 1 ( resposta)

P(T) = 2t + 1 ( resposta)

b)

50 triangulos

t = 50

P(T) = 2t + 1

P(50) = 2(50) + 1

P(50) = 100 + 1

P(50) = 101 palitos

145 triangulos

T = 145

P(T) = 2t + 1

P(145) = 2(145) + 1

P(145) =290 + 1

P(145) = 291 palitos

c)

80 palitos

P(T) = 80

P(T) = 2t + 1

80 = 2t + 1

80 - 1 = 2t

79 = 2t mesmo que

2t = 79

t = 79/2

t = 39,5

39 triangulos