Question

Observe a sequência numérica recursiva apresentada no quadro abaixo, em que o primeiro termo é x1=2.

2, 5, 8, 11,…

Nessa sequência numérica, cada termo, xn, com n≥2, pode ser determinado, em função do termo anterior, por meio da expressão algébrica

Answer 1

A expressão que representa essa sequência é: 3 . Xn - 1.

(O enunciado ficou um pouco confuso, vou colocar ele em anexo)

Existem algumas maneiras de resolver essa questão. Podemos analisar cada alternativa de resposta até encontrar a correta ou simplesmente pensar na expressão algébrica.

Vou mostrar como fazer da segunda forma.

Vamos pensar que:

• N será a posição do termo.
• Y será o termo.

Vamos analisar o período entre o 1º e 2º termo e o período entre o 2º e 3º termo.

1º - 2º termo:

5 é o 2º termo, então n = 2.

- 5 é uma unidade antes do 6.

- 6 é igual a 2 vezes 2.

Sendo assim:

5 = (3 . n) - 1

Lembrando que "n" é a posição do termo e nesse caso é igual a 2:

5 = (3 . 2) - 1

Já encontramos a resposta correta, mas vamos confirmar ela.

2º -  3º termo:

Nesse caso "n" será igual a 3.

y = (3 . n) - 1

y = (3 . 3) - 1

y = 9 - 1

y = 8

Comprovamos que a expressão algébrica correta é "3.Xn - 1".

Espero ter ajudado!

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