Question

Observe a sequência numérica recursiva apresentada no quadro abaixo, em que o primeiro termo é x1=2.

2, 5, 8, 11,…

Nessa sequência numérica, cada termo, xn, com n≥2, pode ser determinado, em função do termo anterior, por meio da expressão algébrica

a)2+3xn.
b)3xn−1.
c)xn−1−3.
d)xn−1+3.
​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

Xn-1 + 3

p/ n = 2

X2-1 + 3

X1 + 3

2 + 3 = 5

p/n = 3

Xn - 1 + 3

X3 -1 + 3

X2 + 3

5 + 3 = 8.

Por ser uma sequência recursiva, quer dizer que o 2º termo depende do primeiro, o terceiro depende do segundo e por aí vai....

Answer 2

A sequência numérica recursiva apresentada pode ser determinada pela seguinte expressão algébrica: $x_{n-1}+3$. (Alternativa D)

A sequência apresentada possui recursividade, logo cada elemento da sequência depende do valor do elemento antecessor.

Dessa forma, podemos determinar o valor de $x_{n}$, por meio do valor de $x_{n-1}$.

Para a sequência apresentada, temos $x_{1} =2$. Os outros temos da sequência são: 5, 8, 11...etc.

Assim, dentre as alternativas mostradas, a única que corresponde a essa sequência é $x_{n-1} +3$.

Podemos verificar isso substituindo os valores:

$x_{n-1}+3\\x_{2-1}+3\\\\\ x_{1}+3 \\\\\\\ 2 + 3 = 5$

Assim, encontramos $x_{2} =5$

Da mesma forma, podemos encontrar $x_{3}$:

$x_{n-1}+3\\x_{3-1}+3\\\\\ x_{2}+3 \\\\\ 5 + 3 = 8$

Logo, encontramos $x_{3} = 8$

Pelo mesmo procedimento é possível encontrar $x_{4} = 11$

Você pode aprender mais sobre sequências aqui:

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