Question

Observe a sequência numérica e escreva a lei de formação a partir da observação da regularidade existente. (2, 6, 18, 54, 162, ...)
a)4n -1
b)4n + 1
c)2.3^n-1
d)2.(3n-1)

Answer 1

A alternativa correta sobre a lei de formação da sequência numérica apresentada é a letra c)2.3^n-1 .

A sequência numérica apresentada possui uma lei de formação para funcionar, é partir dela que tem-se a relação entre os termos, pode-se observar que a sequência apresentada é a seguinte:

(2, 6, 18, 54, 162, ...)

A partir da observação é possível observar que após o primeiro termo, que é o 2, todos os número seguintes são o triplo do número anterior, ou seja, seu número antecessor multiplicado por 3.

2 x 3 = 6

6 x 3 = 18

18 x 3 = 54

54 x 3 = 162

A partir disso, pode-se considerar que 2 multiplicado por 3 elevado a posição do número na sequência, que é dado por n e considerando que não se conta o primeiro termo, logo deve-se subtrair 1, tem-se que:

2 . $3^{n-1}$

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!