Observe a sequência numérica apresentada no quadro abaixo. M070448h6_1 observe, agora, expressões algébricas que modelam sequências em função da posição n que cada termo ocupa. M070448h6_2 das expressões apresentadas, quais modelam a sequência apresentada no primeiro quadro?
Soluções para a tarefa
A alternativa C é a correta. As expressões que descrevem corretamente os termos da sequência são 6n - 3 e 3(2n - 1). A partir da fórmula do termo geral da progressão aritmética, podemos determinar as expressões que representam os termos da sequência.
Termo Geral da Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
Em que:
- a₁ é o primeiro termo da progressão;
- n é a posição do termo;
- r é a razão da progressão.
Sendo a sequência dada, note que:
- O 1º termo é o 3;
- O 2º termo é o 9;
- O 3º termo é o 15.
Podemos notar que existe uma relação entre os termos: o termo seguinte é igual ao anterior somado de 6. Dessa forma, podemos determinar a razão da progressão:
r = a₂ - a₁
r = 9 - 3
r = 6
Assim, substituindo o primeiro termo e a razão na fórmula:
aₙ = 3 + (n - 1) × 6
aₙ = 3 + 6n - 6
aₙ = 6n - 3
Determinamos uma das expressões, colocando 3 em evidência determinamos outra:
aₙ = 6n - 3
aₙ = 3(2n - 1)
Assim, a alternativa C é a correta.
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/31840334
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