Observe a sequência numérica apresentada no quadro abaixo.
4, 7, 10, 13, ...
Uma expressão algébrica que modela essa sequência em função da posição n de cada termo está representada em
a) 3n
b) 4 + 3n
d) 3n + 1
e) (n - 1) + 3
Soluções para a tarefa
Resposta (leia até ao fim!):
Você pode sempre testar n para descobrir a expressão certa. Mas eu vou usar a lógica aqui:
Explicação passo a passo:
Imaginando que não tenho opções. Primeiro começo por ver o padrão entre os diferentes termos:
4, 7, 10, 13, ...
4+3 = 7
7 + 3 = 10
10 + 3 = 13
- Estamos sempre a somar 3. Estas somas consecutivas de 3 podem ser reduzidas a uma multiplicação:
- 3+3+3+3... (n vezes) = 3 x n = 3n
- Será este o resultado? Testemos com n = 1:
- 3x1 = 3
Não é o resultado certo. Então, olhando aqui, quanto é que falta para o resultado chegar a 4?
- Neste caso, falta 1, pois 3+1 = 4
- Então, agora é só adicionar este "+1" à expressão algébrica. Fica:
- 3n+1 (c)
- Espero ter ajudado :)
Uma expressão algébrica que modela essa sequência é 3n + 1, alternativa D.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão calculada por r = aₙ - aₙ₋₁.
Observando a sequência dada, note que os termos sempre aumentam em 3 unidades, logo, a razão dessa PA é 3:
7 - 4 = 3
10 - 7 = 3
13 - 10 = 3
O primeiro termo é 4, então, teremos o termo geral dado por:
aₙ = 4 + (n - 1)·3
aₙ = 4 + 3n - 3
aₙ = 3n + 1
Leia mais sobre progressão aritmética em:
https://brainly.com.br/tarefa/18743793
#SPJ5
