Observe a sequência numérica apresentada abaixo, sendo que 6 é o primeiro termo e ocupa a posição n=1
n
=
1
.
6,8,10,12,14...
6
,
8
,
10
,
12
,
14
.
.
.
No quadro abaixo, estão apresentadas quatro expressões algébricas.
M070288H6
Quais dessas expressões algébricas relacionam cada termo da sequência à posição n que ele ocupa nessa sequência?
.
6,8,10,12,14...
6
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8
,
10
,
12
,
14
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No quadro abaixo, estão apresentadas quatro expressões algébricas.
M070288H6
Quais dessas expressões algébricas relacionam cada termo da sequência à posição n que ele ocupa nessa sequência?
Soluções para a tarefa
A expressão algébrica que relaciona cada termo da sequência à sua posição n é : an = 2n + 4
O enunciado levanta a temática de Progressão Aritmética ( P.A), que consiste em oferecer sequências numéricas finitas ou infinitas que seguem uma lógica padrão, denominada razão.
A expressão algébrica que relacionada o valor do termo com sua posição e que rege uma Progressão Aritmética é:
an = a1 + ( n - 1) . r , onde r = razão
an = termo a descobrir
n = número total de termos
A razão de uma P.A é dada pela subtração o valor posterior pelo valor anterior. Veja:
(6, 8, 10, 12, 14)
14 - 12 = 2
12 - 10 = 2
8 - 6 = 2
Logo, a razão da P.A é 2.
Substituindo a razão na fórmula, obtemos:
Sabe-se que a1 = 6
an = a1 + ( n - 1) . r
an = 6 + ( n - 1). 2
an = 6 + 2n - 2
an = 2n + 4