Question

Observe a sequência numérica apresentada abaixo. 8, 14, 20, 26,. No quadro abaixo, estão apresentadas quatro expressões algébricas. M110859H6 Dentre essas expressões algébricas, quais relacionam cada termo da sequência dada à respectiva posição n que ele ocupa nessa sequência? I e II. I e III. I e IV. II e IV. III e IV

Answer 1

A expressão que descreve a sequência é 6n + 2.

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos dá a seguinte sequência:

8, 14, 20, 26

Com isso, temos que determinar uma expressão em função da posição n de cada termo.

Vamos descobrir primeiro a razão:

r = A2 - A1

r = 14 - 8

r = 6

Agora, vamos substituir na fórmula:

An = A1 + (n - 1) * r

An = 8 + (n - 1) * 6

An = 8 + 6n - 6

An = 6n + 2

Portanto, a expressão que descreve a sequência é 6n + 2.

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#SPJ4