Observe a sequência numérica abaixo na qual seus termos são definidos a partir de um padrão de regularidade em relação à posição n que cada um ocupa. 7,12,17,22,27,. Qual é a expressão algébrica que corresponde ao padrão de regularidade dessa sequência? n 5. 4n 3. 5n 2. 7n 12
Soluções para a tarefa
A expressão que vai compreender o padrão de regularidade é igual a 5n + 2.
Progressão aritmética
Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.
Exemplo
- 3, 6, 9, 12 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 3;
- Com isso, a razão é igual a 3.
A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):
- An = A1 + (n - 1) * r
Em que:
- An = termo que queremos calcular
- A1 = primeiro termo da PA
- n = posição do termo que queremos descobrir
- r = razão
Conhecemos a seguinte sequência:
- 7, 12, 17, 22, 27, ...
A própria questão nos diz que tem um padrão de regularidade.
A partir disso, temos que calcular uma expressão que corresponda a esse padrão.
Vamos descobrir primeiro a razão:
r = A2 - A1
r = 12 - 7
r = 5
Agora que conhecemos a razão, que é constante, vamos descobrir o termo geral, ou seja, a expressão da sequência:
An = A1 + (n - 1) * r
An = 7 + (n - 1) * 5
An = 7 + 5n - 5
An = 5n + 2
Portanto, a expressão que vai compreender o padrão de regularidade é igual a 5n + 2.
Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134
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