Matemática, perguntado por valentina221370, 10 meses atrás

Observe A sequência númerica a seguir ,a qual obedece a uma lei de formação.
1,1,1,2 1,3 1,4 1,9 ,1,8 1,27 1,16 1,81....?

Soluções para a tarefa

Respondido por integrale
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Resposta:

1+10^{-1}*3^{\frac{n-1}{2}, para n ímpar

1+10^{-1}*2^{\frac{n}{2}, para n par

Explicação passo-a-passo:

Note que os números sempre começam com (1,) e terminam com ou potências de 2 ou potência de 3.

Por exemplo, nosso termo 1, 3 e 5 são, respectivamente, 1,1 1,3 e 1,9 que são 1+10^{-1}*3^{0}, 1+10^{-1}*3^{1} e 1+10^{-1}*3^{2}

nosso termo 2, 4 e 6 são, respectivamente 1,2 1,4 e 1,8 que são

1+10^{-1}*2^{1}, 1+10^{-1}*2^{2} e1+10^{-1}*2^{3}

Note também que alteramos as bases das potências conforme o número de termo é par ou ímpar. (Para termos pares, usamos base 2 e para termos ímpares usamos base 3)

Logo, é só bolar uma sequência usando lógica e intuição, e o resultado final é esse:

1+10^{-1}*3^{\frac{n-1}{2}, para n ímpar

1+10^{-1}*2^{\frac{n}{2}, para n par

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