Question

Observe a sequência numérica 1,4,9,16,25,36,49....., quais os números que apresentam a 11ª e 17ª posições? *
a) 256 e 100.
b) 121 e 289.
c) 289 e 121.
d) 100 e 256.

Answer 1

$\large\boxed{{\sf Letra ~\red{B}}}$

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✔ Para determinarmos uma sequência numérica precisamos de uma lei de formação. Exemplo: A sequência definida pela lei de formação an = 2n² - 1, n.

✔ N°, onde n = 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ... e an é o termo que ocupa a n-ésima posição na sequência. Por esse motivo, an é chamado de termo geral da sequência. Utilizando a lei de formação an = 2n² - 1, atribuindo valores para n, encontramos alguns termos da sequência.

$\sf n = 1\: \:||\: \:a1 = 2.{1}^{2} - 1\: \:||\: \:a1 = 1 \\ \\ \sf n = 4 \: \: || \: \: a4 = 2.{4}^{2} - 1 \: \: || \: \: a4 = 16 \\ \\ \sf n = 9 \: \: || \: \: a9 = 2.{9}^{2} - 1 \: \:|| \: \: a9 = 81 \\ \\ \sf n = 16 \: \: || \: \: a16 = 2.{16}^{2} - 1 \: \: || \: \: a16 = 256 \\ \\\sf n = 25 \: \:|| \: \: a25 = 2.{25}^{2} - 1 \: \: || \: \: a25 = 625 \\ \\ \sf n = 36 \: \: || \: \: a36 = 2.{36}^{2} - 1 \: \: || \: \: a36 = 1296 \\ \\ \sf n = 49 \: \: || \: \: a49 = 2.{49}^{2} - 1 \: \: || \: \: a49 = 2401 \\ \\ - - - - - - - \times - - - - - - - \\ \\ \sf n = 11 \: \: || \: \: a11 = 2.{11}^{2} - 1 \: \: || \: \: \large\boxed{{\sf \large\boxed{{\sf a11 = 121{}}}{}}} \\ \\ \sf n = 17 \: \: || \: \: a17 = 2. {17}^{2} - 1 \: \: || \: \: \large\boxed{{\sf \large\boxed{{\sf a17 = 289{}}}{}}}$