Question

Observe a sequência de números abaixo:
(1, 11, 21, 2112, 2122, 1132, 211213)
O próximo número da sequência é igual a:

Answer 1

Antes de começar a responder essa questão, vale salientar que a sequência apresenta um erro nos termos 3, 4 e 5 da sequência, o  que a torna um termo maior do que deveria ser.

A sequência correta (baseada no raciocínio) é mostrada no desenvolvimento da questão.

Qual a lei de formação da sequência de números apresentada?

A partir do primeiro termo, os outros "números" descrevem quantos algarismos de cada tipo existem no "número" anterior.

Qual é a explicação de cada termo da sequência?

• Primeiro termo: 1
• Segundo termo: 11 pois o primeiro termo contém 1 algarismo 1
• Terceiro termo: 21 pois o segundo termo contém 2 algarismos 1
• Quarto termo: 1112 pois o terceiro termo contém 1 algarismo 1 e 1 algarismo 2
• Quinto termo: 3112 pois o quarto termo contém 3 algarismos 1 e 1 algarismo 2
• Sexto termo: 211213 pois o quinto termo contém 2 algarismos 1,  1 algarismo 2 e 1 algarismo 3

Qual será então o próximo termo na sequência?

Sétimo termo: 312213 pois o sexto termo contém 3 algarismos 1,  2 algarismos 2 e 1 algarismo 3