Question

observe a sequência de números (0,2,6,14,30,62,...) ou seja, a1=0,a2 =2,a3=6,a4=14,a5=30,a6=62, a A expressão numérica que representa o termo geral (an)Da sequecia é?​

Answer 1

Olá, tudo bem?

✦ O que é uma expressão numérica?

Nesse contexto, temos que a expressão numérica seria a estrutura cujo valor varia de acordo com o valor "n". Para que a estrutura pertença pertença a sequência, deve obter mesmos resultados para cada valor da sequência.

✦ Como resolver?

Não sei dizer se existe alguma forma mais rápida de fazer a resolução, pois eu costumo resolver substituindo os valores na expressão. Vale lembrar que você tem que testar mais de um número, pois a expressão pode funcionar para um número e não funcionar para outro

Vou separar aqui alguns dos valores e suas posições na sequência para facilitar:

1° = a1 = 0

2° = a2 = 2

3° = a3 = 6

4° = a4 = 14

5° = a5 = 30

6° = a6 = 62

A) n² - 1

Para o 1° valor da sequência, utilizamos n = 1

➯ 1² - 1 = 1 - 1 = 0

(correto)

Para o 2° valor da sequência, utilizamos n = 2

➯ 2² - 1 = 4 - 1 = 3

(aqui deveria dar 2, "a" não pode ser a resposta)

B) 2(n-1)²

Para o 1° valor da sequência, utilizamos n = 1

➯ 2(1-1)² = 2(0)² = 2.0 = 2

(aqui deveria dar 0, "b" não pode ser a resposta)

C) n² - n

Para o 1° valor da sequência, utilizamos n = 1

➯ 1² - 1 = 1 - 1 = 0

(correto)

Para o 2° valor da sequência, utilizamos n = 2

➯ 2² - 2 = 4 - 2 = 2

(correto)

Para o 3° valor da sequência, utilizamos n = 3

➯ 3² - 3 = 9 - 3 = 6

(correto)

Para o 4° valor da sequência, utilizamos n = 4

➯ 4² - 4 = 16 - 4 = 12

(aqui deveria dar 14, "c" não pode ser a resposta)

D) 2^n - 2

Para o 1° valor da sequência, utilizamos n = 1

➯ 2¹ - 2 = 2 - 2 = 0

(correto)

Para o 2° valor da sequência, utilizamos n = 2

➯ 2² - 2 = 4 - 2 = 2

(correto)

Para o 3° valor da sequência, utilizamos n = 3

➯ 2³ - 2 = 8 - 2 = 6

(correto)

Para o 4° valor da sequência, utilizamos n = 4

➯ 2⁴ - 2 = 16 - 2 = 14

(correto)

Para o 5° valor da sequência, utilizamos n = 5

➯ 2⁵ - 2 = 32 - 2 = 30

(correto)

Para o 6° valor da sequência, utilizamos n = 6

➯ 2⁶ - 2 = 64 - 2 = 62

(correto)

Como todos os valores forma iguais a sequência, a resposta será: D) 2^n - 2

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Espero ter ajudado :-) Bons estudos!