Question

Observe a sequência de números: (0, 2, 6. 14, 30, 62, ...), ou seja, a, = 0, a, = 2, a, = 6, a, = 14,
a = 30, a. = 62, .... A expressão numérica que representa o termo geral (a ) da sequência é:
A) n²1
B) 2(n-1)2
C) n2-n
D) 2 - 2
E) 2n - 2​

Answer 1

A alternativa correta é a D

2ⁿ - 2

n = 1 → 2¹ - 2 = 0

n = 2 → 2² - 2 = 4 - 2 = 2

n = 3 → 2³ - 2 = 8 - 2 = 6

A sequencia está correta.

Answer 2

O termo geral é 2n - 2 (Alternativa E).

Um sequência de número pode ser uma progressão geométrica (PG) ou uma progressão aritmética (PA).

Em uma PA, a diferença entre os termos é dado pela diferença entre dois termos consecutivos. Já em uma PG, a diferença entre os termos é dado pelo mesmo quociente de divisão. Assim, na primeira a sequência se da por soma ou subtração e a segunda por divisão ou multiplicação.

Na sequência de números, temos que:

2 - 0 = 2

6 - 2 = 4

Assim, não temos uma PA e sim uma PG, cujo termo geral é dado por:

$a_{n}$ = a₁ + (n - 1).r

Nesse caso a₁ = 0, então, temos que:

2 = 0 + (2 - 1).r ⇒ r = 2

Sendo que:

$a_{n}$ = 0 + (n - 1).2

$a_{n}$ = 2n - 2

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/10613649

Espero ter ajudado!