Question

Observe a sequência de numeros: (0,2,6,14,30,62,...) ou seja ,a,= 0, a = 2 a, = 6, a = 14 a=30 =62 ,... a expressão numérica que representa o termo geral da sequência é. A)n² -1. / B)2(n-1)² / C) n²- n /D) 2n -2 /E) 2n -2

Answer 1

A forma mais simples de resolver é testando as alternativas e vendo se elas se encaixam na sequência.

Sabendo que $a_1 = 0$, $a_2 = 2$, $a_3 = 6$ $\cdots$ , vamos ver se para cada alternativa conseguimos encontrar esses termos substituindo n por 1, 2 e 3.

• n² - 1

n = 1 → 1² - 1 = 0

n = 2 → 2² - 1 = 4 - 1 = 3

Veja que o segundo termo é 3, então já eliminamos essa alternativa.

• 2( n - 1 )²

n = 1 → 2(1 - 1)² = 2.0 = 0

n= 2 → 2(2 - 1)² = 2.1 = 2

n = 3 → 2(3 - 1)² = 2.4 = 8

Veja que o terceiro termo é 8, então já eliminamos essa alternativa também.

• n² - n

n = 1 → 1² - 1 = 0

n = 2 → 2² - 2 = 4 - 2 = 2

n = 3 → 3² - 3 = 9 - 3 = 6

n = 4 → 4² - 4 = 16 - 4 = 12

Está incorreto.

• 2ⁿ - 2

n = 1 → 2¹ - 2 = 0

n = 2 → 2² - 2 = 4 - 2 = 2

n = 3 → 2³ - 2 = 8 - 2 = 6

A sequencia está correta.

• 2n - 2

n = 1 → 2.1 - 2 = 0

n = 2 → 2.2 - 2 = 4 - 2 = 2

n = 3 → 2.3 - 2 = 6 - 2 = 4

Como o terceiro termo deveria ser 6, esta também está incorreta.

Resposta: Letra D.

Aprenda mais em:

brainly.com.br/tarefa/26060741

brainly.com.br/tarefa/26053312

Answer 2

Resposta:

(0,2,6,14,30,62,...)

2ⁿ-2

n=1 ==>2¹-2=0

n=2 ==>2²-2 =4-2=2

n=3 ==>2³-2 =8-2=6

n=4 ==>2^4-2 =16-2=14

n=5 ==>2^5-2 =32-2=30

n=6 ==>2^6-2=64-2=62

aₙ = 2ⁿ-2

Letra E