Question

Observe a sequência de figuras apresentada abaixo.

M080337I7

A quantidade de quadradinhos da figura que está na posição “n+1”, nessa sequência, pode ser obtida a partir da quantidade de quadradinhos da figura que está na posição anterior, “n”, por meio de uma expressão algébrica.

Uma expressão algébrica que permite obter a quantidade de quadradinhos de uma figura dessa sequência que está na posição n+1 em função da figura anterior, na posição n, é

Answer 1

A quantidade de quadrados presente em uma figura em uma posição n + 1 pode ser obtida através da expressão algébrica $a_{n+1} = a_{n} + 2*(n+2)$, o que torna correta a alternativa d).

Para resolvermos esse exercício, temos que analisar como são formadas as figuras em cada uma das etapas. Assim, observando a diferença entre uma etapa e outra, poderemos criar uma expressão que modele o número de quadrados presentes em uma etapa qualquer n.

Na primeira etapa, temos que a figura possui 6 quadrados.

Na segunda etapa, temos que a figura possui os mesmos 6 quadrados da primeira, sendo que foram acrescidos 3 quadrados na parte de cima e na parte de baixo. Com isso, temos 6 + 3 + 3 = 12 quadrados.

Na terceira etapa, temos que a figura possui os mesmos 6 quadrados da primeira, os 6 quadrados adicionados na etapa 2, e mais 4 quadrados adicionados na parte de cima e na parte de baixo. Com isso, temos 6 + 6 + 4 + 4 = 20 quadrados.

Assim, da primeira para a segunda figura, a variação de quadrados foi de 12 - 6 = 6. Da segunda para a terceira figura, a variação foi de 20 - 12 = 8.

Ou seja, para n = 1 (a primeira posição), temos que a próxima figura terá 6 + 2 (n + 1)  = 6 + 2(1 + 2) = 6 + 2(3) = 6 + 6 = 12 quadrados.

Para n = 2 (a segunda posição), temos que a próxima figura terá 12 + 2 (n + 1)  = 12 + 2(2 + 2) = 12 + 2(4) = 12 + 8 = 20 quadrados.

Com isso, temos que a quantidade de quadrados presente em uma figura em uma posição n + 1 pode ser obtida através da expressão algébrica $a_{n+1} = a_{n} + 2*(n+2)$, o que torna correta a alternativa d).

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Answer 2

Resposta:

LETRA D

Explicação passo a passo:

A quantidade de quadrados presente em uma figura em uma posição n + 1 pode ser obtida através da expressão algébrica , o que torna correta a alternativa d). se for na prova da caed e a D