Question

Observe a sequência de figuras abaixo. Supondo que a lei de formação continue a mesma, a figura que ocupará a posição de n° 110
nessa sequência será:

Answer 1

Resposta:

Posição 110 = Figura 2

Posição 112 = Figura 4

Explicação passo a passo:

Primeiramente, podemos observar que as figuras se repetem em grupos de 4. Então, podemos afirmar que:

As posições em que será repetida a figura que ocupa a posição 1 pode ser definida por  $4*n+1$  (para qualquer número n inteiro maior que 0).

As posições em que será repetida a figura que ocupa a posição 2 pode ser definida por  $4*n+2$  (para qualquer número n inteiro maior que 0).

As posições em que será repetida a figura que ocupa a posição 3 pode ser definida por  $4*n+3$  (para qualquer número n inteiro maior que 0).

As posições em que será repetida a figura que ocupa a posição 4 pode ser definida por  $4*n+4$  (para qualquer número n inteiro maior que 0). Também seria possível afirmar que a posição poderia ser definida por $4*n$ (para qualquer número n inteiro maior ou igual a 1).

Logo, para saber qual será a figura que ocupa uma posição X, devemos dividi-lo por 4 e observarmos o resto da divisão:

Para o número 110, temos que:

$\frac{110}{4} = 27$ com resto da divisão 2, ou seja:

$110=27*4+2$

Se observarmos os nossos exemplos anteriores, podemos verificar que essa equação se encaixa com a definição dada para a posição da figura 2. Logo, na posição 110, teremos a mesma figura que ocupa a posição 2.

O exercício do livro pergunta sobre a posição 112. Aplicando o  mesmo raciocínio temos que:

$\frac{112}{4} = 28$  e não há resto para a divisão ou seja:

$112=4*28$

Logo, na posição 112, teremos a mesma figura que ocupa a posição 4.