Observe a sequência de figuras a seguir formadas por palitos de fósforo.
*IMAGEM
Considerando que a sequência continue por mais figuras. A expressão que relaciona a quantidade de palitos (q) em função da posição de cada figura (p), desta sequência, é igual a
A ( )q = p + 2
B ( )q = 3p
C ( )q = 2p + 1
D ( )q = p² + 2
Soluções para a tarefa
Letra C
q = 2p + 1
Espero ter ajudado :)
A expressão que relaciona a quantidade de palitos (q) em função da posição de cada figura (p), desta sequência, é igual a q = 2p + 1 (Alternativa C).
Resolução
Para solucionar o problema é necessário um conhecimento básico acerca das funções e de sistemas de equações.
Queremos gerar um função da quantidade de palitos (q) em função da posição de cada figura (p), ou seja, em uma função do tipo:
Y = Ax+ B
Y será representado por (q)
X será representado por (p)
Na posição 1, temos 3 palitos. Reescrevendo: 3 = A.1+B
Na posição 2, temos 5 palitos.Reescrevendo: 5 = A.2+B
Montando um sistema de equações:
3 = A.1+B (multiplicando por -1 e somando as equações)
5 = A.2+B
2 = A + 0B
ou seja, A = 2. Sabendo que A vale 2 e substituindo em qualquer uma das equações.
3 = 2 + B
B = 3 - 2
B = 1
Logo, os coeficientes são A = 2 e B = 1
q = 2 p + 1
Podemos verificar substituindo o valor das figuras 1, 2 e 3 e verificando se irão gerar os números de palitos 3, 5 e 7.
q = 2.1 + 1 = 3 (posição (p) = 1)
q = 2.2 + 1 = 5 (posição (p) = 2)
q = 3.2 +1 = 7 (posição (p) = 3)
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