Observe a sequência de bolinhas apresentada no quadro abaixo.
A quantidade de bolinhas (q) em cada figura, está relacionada com a posição (n) que ela ocupa na sequência. Uma expressão algébrica que modela essa relação é:
q = n² +4n
q = quantidade de bolinhas
n = posição da figura
Substituindo:
q = 1² + 4.1
q = 1 + 4 = 5 (figura 1)
q = 2² + 4.2
q = 4 + 8 = 12 (figura 2)
Soluções para a tarefa
Resposta:
resposta b
Explicação passo-a-passo:
q= quantidade de bolinhas
n= posição que ocupa
substituindo na fórmula temos:
figura:1
q=n^2+4n=
5=1^2+4•1=5
figura:2
q=n^2+4n=
12=2^2+4•2=12
figura:3
q= n^2+4•n
21=3^2+4•3=21
figura:4
q=n^2+4n
32=4^2+4•4=32
figura:5
q=n^2+4n
45=5^2+4•5=45
A expressão algébrica que modela essa relação é b) q = n² + 4n.
Para responder essa questão, devemos identificar o padrão das figuras.
Observe que a figura 1 é tem dimensões 3x3 (ou seja, "altura" de 3 bolinhas e "comprimento" de 3 bolinhas) exceto que falta uma bolinha em cada canto desse "quadrado de bolinhas". O número de bolinhas será 3² - 4.
A figura 2 tem dimensões 4x4 exceto as bolinhas do canto, logo, o número de bolinhas é 4² - 4.
As demais figuras seguem esse padrão. Sendo n o número da figura, temos que a figura 1 tem dimensão 3x3, a figura 2 tem dimensão 4x4 e assim por diante, logo, a dimensão da figura n é dada por n+2. O número de bolinhas da figura n será dada por:
q = (n+2)² - 4
q = n² + 4n + 4 - 4
q = n² + 4n
Resposta: B
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