Observe a sequência apresentada no quadro abaixo.
Cada termo dessa sequência pode ser modelado através de duas expressões algébricas equivalentes em função da posição n que ocupa nessa sequência.
Quais são essas duas expressões algébricas que modelam os termos dessa sequência?
3(n – 1) + 4 e 3n + 1.
3(n – 1) + 4 e 3n + 3.
3(n – 1) + 4n e 7n – 3.
3(n + 1) e 3n + 1.
3(n + 1) + 1 e 3n + 4.
Soluções para a tarefa
Resposta:
3(n – 1) + 4 e 3n + 1.
Explicação passo a passo:
usando N como 3
3(3-1) + 4 ; 3.(3) +1
6+4 = 10 ; 9 +1 = 10
A sequência é dada por an = 4 + (n-1)*3 ou an = 1 + 3n. A alternativa correta é A.
Vejamos que o enunciado trata de uma questão que aborda progressão geométrica, que é um dos fundamentos da matemática. Para isso vamos desenvolver dentro da fórmula que aborda esse assunto;
A fórmula que determina o termo geral de uma progressão aritmética (PA) é:
an=a1+(n-1).r
Onde temos que:
an: termo geral
a1: primeiro termo
n: posição do termo
r: razão da progressão
Onde:
a1 = 4
r = 7-4 = 3
Substituindo na fórmula de PA, temos:
an=a1+(n-1).r
an = 4 + (n-1)*3
an = 4 + 3n -3
an = 1 + 3n
Dessa forma, obtemos que as seguintes expressões para o termo serão:
an = 4 + (n-1)*3 ou an = 1 + 3n.
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