Question

Observe a sequência a seguir:

x, 3x, 9x, 27x, ...

Sabendo que a soma dos sete primeiros termos dessa sequência é 3.279. Então o valor de “x" é:

O gabarito é 3

Answer 1

basta calcular a razão.

q =  a2
       a1

q = 3x ==> q = 3
       x

Answer 2

Essa sequência trata-se de uma progressão geométrica.
Note que cada termo é igual ao anterior multiplicado por 3. Portanto a razão q desse PG é 3.

q=3

A soma dos sete primeiros termos de uma PG é dada por:

S₇ = a₁ (q⁷-1) / (q-1)

a₁ é o primeiro termo da PG ou seja, a₁ vale 3x

a₁=3x

Dessa forma

S₇ = x .(3⁷-1)/(3-1)
S₇ = x .(2187-1)/(2)
S₇ = x .(2186)/(2)
S₇ = x .1093

Como o problema diz que a soma é 3279. Então S₇ = 3279

S₇ = 3279 = x . 1093
x = 3279/1093 = 3
x = 3

Resposta: x=3

Repare que realmente, se x=3, a sequência é

3, 9, 27,...,2187

E a soma é 3+9+27+81+243+729+2187 = 3279.