observe a sequencia a seguir ( 4, 11, x, 25, y, 39...). determine a) os valores de x e y b) qual deve ser o 22 termo da sequencia?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá !
A sequência nos mostrar que está se tratando de P.A de razão r = 7
Portanto, a P.A (4, 11, x, 25, y, 39...)
A) Determinar os valores de x e y
1º Como o X ocupa a posição do 3º termo (a3), podemos descobrir manualmente, basta somar + r = 7 ao segundo termo e vamos descobrir que o x (a3) = 18
Outro método, é usar a formula geral dos termos de uma P.A
a1 + 2r = a3
4 + 2.7 = 18
a3 = x = 18
2º Usaremos a mesma idéia para descobrir o Y, já que na sequência ele ocupa a posição do 5º termo (a5), para isso basta somar +r = 7 mao quarto termo e vamos descobrir que o y(a5) = 32.
Outra maneira para descobrir, é usar a fórmula dos termos de uma P.A
a1 + 4r = a5
4 + 4.7 = a5
a5 = y = 32
B) Para determinarmos o 22º termo (a22) em uma P.A, basta conhecermos um termo da sequência e sua razão.
a1 = 4
r= 7
- Usando novamente a fórmula do termo da P.A , temos:
a1 + 21r = a22
4 + 21.7 = a22
a22 = 151