Observe a sequência a seguir
3,7,11,15,19,23 ...
Qual o termo geral da sequência apresentada?
(A) A = n + 5.
(B) A = 2n + 4.
(C) A = 4n - 1.
(D) A = 3n + 1.
(E) A = 8 + 1.
ITEM 22
Soluções para a tarefa
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10
Temos aqui um exercício matemático sobre sequências, no caso, uma sequencia aritmética, ou progressão aritmética, a famosa PA!
A chave para resolver estes exercícios está em descobrir sua razão, assim poderemos calcular o número n solicitado no enunciado.
O conceito de sequência aritmética trata-se de uma sequencia numérica formada, a partir do segundo elemento em que cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante, um número fixo denominado razão. Vejamos a sequência dada no exercício.
Sabemos que a A sequencia (3,7,11,15,19,23,...,n,... é uma progressão aritmética infinita de razão 4 pois:
a1 = 3 (primeiro termo da sequência)
a2 = 3 + 4 = 7 (segundo termo da sequencia)
a3 = 7 + 4 = 11 (terceiro termo da sequencia)
a4 = 11 + 4 = 15 (quarto termo da sequencia)
a5 = 15 + 4 = 19 (quinto termo da sequencia)
a6 = 19 + 4 = 23 (sexto termo da sequencia)
Note que todos os números subsequentes são formados pela soma do termo anterior ao número 4, desta forma, temos que a continuação da sequencia é válida quando somamos a razão 4 ao termo anterior.
É solicitado o número que vem imediatamente depois de N, portanto, não precisamos saber qual o valor de N, basta saber que seu termo sucessor é dado por N somado à razão 4, logo, a resposta correta é Letra D) n+4.
Espero ter ajudado
A chave para resolver estes exercícios está em descobrir sua razão, assim poderemos calcular o número n solicitado no enunciado.
O conceito de sequência aritmética trata-se de uma sequencia numérica formada, a partir do segundo elemento em que cada termo (elemento) é a soma do seu antecessor por uma constante, um número fixo denominado razão. Vejamos a sequência dada no exercício.
Sabemos que a A sequencia (3,7,11,15,19,23,...,n,... é uma progressão aritmética infinita de razão 4 pois:
a1 = 3 (primeiro termo da sequência)
a2 = 3 + 4 = 7 (segundo termo da sequencia)
a3 = 7 + 4 = 11 (terceiro termo da sequencia)
a4 = 11 + 4 = 15 (quarto termo da sequencia)
a5 = 15 + 4 = 19 (quinto termo da sequencia)
a6 = 19 + 4 = 23 (sexto termo da sequencia)
Note que todos os números subsequentes são formados pela soma do termo anterior ao número 4, desta forma, temos que a continuação da sequencia é válida quando somamos a razão 4 ao termo anterior.
É solicitado o número que vem imediatamente depois de N, portanto, não precisamos saber qual o valor de N, basta saber que seu termo sucessor é dado por N somado à razão 4, logo, a resposta correta é Letra D) n+4.
Espero ter ajudado
yaahfujho:
obrigado
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5
O termo geral da sequência apresentada é (C) A = 4n - 1.
Vejamos como resolver esse exercício. Estamos diante de um problema de sequência matemática ou progressão aritmética.
Será necessária a fórmula do termo geral de uma PA - progressão aritmética, que será apresentada conforme formos resolvendo a questão.
Vamos aos dados iniciais:
- Observe a sequência do enunciado: 3,7,11,15,19,23...
- Qual o termo geral da sequência apresentada?
Resolução:
A fórmula do Termo Geral de uma PA é:
aₙ = a₁ + (n – 1)r
Onde:
aₙ = A
a₁ = 3
r = 4
Substituindo, temos:
aₙ = a₁ + (n – 1)r
A = 3 + (n – 1).4
A = 3 + 4.n – 4
A = 4.n - 1
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Anexos:
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