Question

Observe a sequência: 1 ,1/2, 1/4, ...Qual é a soma do 5* e 6* termos dessa sequência??

Answer 1

Sequência(1.1/2.1/4.1/8.1/16.1/32)
a 5 = 1/16
a 6 = 1/32
a 5 + a 6 = 1/16 + 1/32 = 
m.m.c = 32
2/32 + 1/32 = 3/32
A soma do 5º e 6º termo é 3/32

Answer 2

Resposta:

$S =$$\frac{3}{32}$

Explicação passo-a-passo:

Essa sequência se trata de uma PG (Progressão Geométrica)

Para calcularmos a razão dessa PG, usamos a fórmula:

$q = \frac{an}{an-1}$

Onde:

$q$ é a razão

$an$ é um termo qualquer da sequência

$n$ é a posição do termo

Sabendo disso, vamos calcular a razão:

$q = \frac{a3}{a2}\\\\q = \frac{\frac{1}{4} }{\frac{1}{2} } \\\\q = \frac{1}{2}$

Agora que temos a razão, e o primeiro termo dessa PG, podemos achar o 5° e o 6° termo dessa sequência usando a fórmula do Termo Geral, e por fim somá-los.

Termo Geral:

$an = a1 * q^n^-^1$

Substituindo fica:

$a5 = 1 * (\frac{1}{2})^4\\\\a5 = 1 * \frac{1}{16} \\\\a5 = \frac{1}{16}$

Agora o 6° termo.

$a6 = 1 * (\frac{1}{2})^5\\\\a6 = 1 *  \frac{1}{32}\\\\a6 = \frac{1}{32}$

Agora basta somá-los:

$S = a5 + a6\\\\S = \frac{1}{16} + \frac{1}{32} \\\\S = \frac{3}{32}$

Logo, a soma do 5° e 6° termo dessa sequência é igual a $\frac{3}{32}$