Question

Observe a sequˆencia num´erica a seguir: (0, 3, 8, 15, 24, ...) ¨
Determine, em rela¸c˜ao a essa sequˆencia: ¨
a) seu 6º termo;
b) a f´ormula que permite obter qualquer termo da sequencia;
c) Seu 30º termo

Answer 1

Resposta:

a)  a6  =  35       b)  termo geral:    an  =  n²  -  1        c)  a30  =  899

Explicação passo a passo:

.

.     Sequência:    (0,  3,  8,  15,  24, ...)

.

VEJA QUE:  a partir do 0 (zero),  cada termo é igual ao anterior somado

.                    a  3,  5,  7,  9,  ... que é uma sequência de números ímpares

maiores ou iguais a 3,  ou seja:

a1  =  0

a2  =  0 +  3  =  3

a3  =  3  +  5  =  8

a4  =  8  +  7   =  15

a5  =  15 +  9  =  24

a6  (6º termo)  =  24  +  11  =  35

a)  a6  (6º termo)  =  35

.

b)  termo geral da sequência:

OBSERVE QUE:  

a1  =  1² -  1  

.     =  1  -  1

.     =  0

a2  =  2²  -  1

.     =  4  -  1

.     =  3

a3  =  3²  -  1

.     =  9  -  1

.     =  8

a4  =  4²  -  1

.      =  16  -  1

.      =  15

a5  =  5²  -  1

.      =  25  -  1

.      =  24

a6  (6º termo)  =  6²  -  1

.                        =  36  -  1

.                        =  35

.                                

.ENTÃO,  o termo geral é    an  =  n²  -  1        

.

c)   a30  (30º termo)  =  30²  -  1

.                                  =   900  -  1

.                                  =   899      

.                            

(Espero ter colaborado)