Question

Observe a seguir a representação inicial do movimento de dois móveis, A e B em M.R.U sobre uma mesma pista. Se A tem velocidade de 21,6 km/h e B tem velocidade 32,4 km/h, após quantos segundos os veículos se encontraram?
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Answer 1

Olá, tudo bem ?

É de conhecimento geral que:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{S_{(t)} = S_o + v \cdot t }$

Analisando cada móvel separadamente, têm-se:

• Móvel A

$\begin{cases} \mathtt{v = 21,6km/h = 6m/s} \\ \mathtt{S_o = 0m} \end{cases}$

A equação horária do movimento :

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{S_{A} = 0 + 6 \cdot t } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \Large{\Rightarrow \mathtt{S_{A} = 6} t } \Leftarrow \: \: \:$

__________________________


• Móvel B

$\begin{cases} \mathtt{v = - 32,4km/h = -9m/s} \\ \mathtt{S_o = 300m} \end{cases}$

A equação horária do movimento :

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \mathtt{S_{B} = 300 + (- 9 ) \cdot t } \\ \\ \: \: \: \Large{\Rightarrow \mathtt{S_{B} = 300 - 9 t }} \Leftarrow$

$\textbf{Obs:.}$ Para converter de [km/h] para [m/s] dividida por 3,6. Convém lembrar que o móvel B desloca-se para o sentido contrário de A, logo temos um movimento regressivo.

Para achar o tempo de encontro, impõe-se a seguinte condição:

$\: \: \: \Large{\mathtt{S_{A} = S_{B} } }$

$\Leftrightarrow \mathtt{6 t = 300 - 9t} \\ \Leftrightarrow \mathtt{6t + 9t = 300} \\ \Leftrightarrow \mathtt{15t = 300} \\ \Leftrightarrow \mathtt{ t = \dfrac{300}{15}}$
$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\boxed{ \mathtt{ t = 20s} } }}}} \end{array}\qquad\checkmark$



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::::::::::::::::::::Bons estudos::::::::::::::::::
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