Question

Observe a seguir a divisão feita por um fazendeiro em parte de seu terreno: A razão entre o número de sacas de ração produzidas e a área destinada à produção dessa ração para os animais equivale a 3 sacas por metro quadrado. Essa ração será repartida entre as áreas destinadas aos novilhos, ao gado de corte e ao curral, de modo que cada metro quadrado receba 9 sacas. Considere que essas áreas são retangulares, com a < b < c < x, e dadas em metros. Para que a divisão ocorra de acordo com as informações do texto, a medida x deve ser igual a A. 3b. B. 2c. C. 6b. D. 3(a + c). E. 3(b + c).

Answer 1

Como calcular a área de um retângulo?

A área de um retângulo é calculada facilmente ao multiplicar-se o comprimento da sua base pelo comprimento da sua altura. Nesse sentido, temos:

A = b . h

Onde: A é a área, b é a base, h é a altura.

Qual é a lógica da questão?

A área destinada à produção de ração possui área de valor igual a:

A = x.(a+c)

Como a cada metro quadrado são produzidas 3 sacas, então serão 3.x.(a+c) sacas feitas. Sabemos que essa quantidade será dividida entre os novilhos, gado para corte e curral em que cada metro quadrado receberá 9 sacas. Logo:

• Área novilho = a.b => Sacas = 9.a.b
• Área curral = a.b => Sacas = 9.a.b
• Área gado para corte = c.(2b) => Sacas = 18.c.b

Finalmente, a soma das quantidades de sacas resulta em 3.x.(a+c)

9.a.b + 9.a.b + 18.c.b = 3.x.(a+c)

18.a.b + 18.c.b = 3.x.(a+c)

18.b(a+c) = 3.x.(a+c)

18.b = 3.x

x = 6.b

A medida x deve valer 6b.

Resposta: C)

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