Observe a seguinte sequência numérica, formada por duas progressões aritméticas intercaladas:
(1, 10, 5, 8, 9, 6, ...)
Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
A- O 10.º termo da sequência é 2.
B- O 21.º termo da sequência é um número primo.
C- O 12.º termo da sequência é negativo.
D- Uma das progressões aritméticas que formam a sequência é crescente e a outra é decrescente.
E- A soma dos 20 primeiros termos da sequência é 200.
Soluções para a tarefa
(1, 10, 5, 8, 9, 6, ...)
Separando as duas sequências fica:
(1,5,9,....) Note que está aumentando de 4 em 4.
Já essa outra (10,8,6,....,) Vai reduzindo de dois em dois.
Logo atualizando a sequência fica:
A)
(1, 10, 5, 8, 9, 6, 13, 4, 17, 2)
Note que o décimo termo é 2, alternativa correta!
B)
(1, 10, 5, 8, 9, 6, 13, 4, 17, 2, 21, 0, 25, -2, 29, -4, 33, -6, 37, -8, 41)
O vigésimo primeiro termo é 41 que de fato é um número primo, item correto!
C)
(1, 10, 5, 8, 9, 6, 13, 4, 17, 2, 21, 0)
O décimo segundo é zero, logo item errado!
D)
(1,5,9,....) esta sequência é uma P.A. cuja razão é positiva, ou seja, r=5-1=4, logo a PA é crescente, pois r>0.
Já essa (10,8,6,...,) Em uma PA decrescente, pois r<0, isto é, r=8-10=-2.
Item correto!
E)
(1, 10, 5, 8, 9, 6, 13, 4, 17, 2, 21, 0, 25, -2, 29, -4, 33, -6, 37, -8)
A soma dos 20 primeiros termos é: 1+10+5+8+9+6+13+4+17+2+0+25-2+29-4+33-6+37-8=200
Item correto!
Resposta:
Coloquei V V F V V no positivo e deu correto