Question

Observe a seguinte sequência lógica:
89, 119, 96, 127, 103, 135, 110, 143, 117, ...

A partir da relação acima, qual é o número de elementos dessa sequência que estão entre 1000 e 1500?

A.49
B.88
C.111
D.133
E.209

Answer 1

Resposta:

D.133

Explicação passo a passo:

A sequencia alterna entre somar e subtrair, primeiro soma 30 depois subtrai 23, depois +31, -24 e assim sucessivamente.

Seguindo essa lógica teremos esses números no intervalo de 1000 a 1500:

1007, 1015, 1023, 1031, 1039, 1047, 1055, 1063, 1071, 1079, 1087, 1095, 1103, 1111, 1119, 1127, 1135, 1143, 1151, 1159,

1006, 1167, 1013, 1175, 1020, 1183, 1027, 1191, 1034, 1199, 1041, 1207, 1048, 1215, 1055, 1223, 1062, 1231, 1069, 1239,

1076, 1247, 1083, 1255, 1090, 1263, 1097, 1271, 1104, 1279, 1111, 1287, 1118, 1295, 1125, 1303, 1132, 1311, 1139, 1319,  

1146, 1327, 1153, 1335, 1160, 1343, 1167, 1351, 1174, 1359, 1181, 1367, 1188, 1375, 1195, 1383, 1202, 1391, 1209, 1399,

1216, 1407, 1223, 1415, 1230, 1423, 1237, 1431, 1244, 1439, 1251, 1447, 1258, 1455, 1265, 1463, 1272, 1471, 1279, 1479,

1286, 1487, 1293, 1495, 1300, 1307, 1314, 1321, 1328, 1335, 1342, 1349, 1356, 1363, 1370, 1377, 1384, 1391, 1398, 1405,

1412, 1419, 1426, 1433, 1440, 1447, 1454, 1461, 1468, 1475, 1482, 1489, 1496

Answer 2

A quantidade de números entre 1000 e 1500 que fazem parte desta sequência é igual a 133, alternativa D.

A sequência lógica é composta por duas sequências aritméticas, a primeira com valor de soma 7 que começa em 89, ou seja, 89, 96,103, 110, etc., chamaremos essa se sequência 7 e a segunda com valor de soma 8 e que começa em 119, ou seja, 119, 127, 145, etc., chamaremos de sequência 8.

Dessa forma, será possível separar a sequência da questão nestas duas sequências mostradas, realizar a contagem dos números entre 1000 e 1500 de cada uma e depois realizar essa soma da quantidade de  números para se obter o total.

Para se obter o número de valores da sequência entre 1500 e 1000, é preciso descobrir o número de valores entre 1500 e o primeiro valor, depois subtrair os números de valores entre 1000 e o primeiro valor da sequência.

Para isso, basta subtrair o valor inicial do valor final e dividir pelo valor de soma da sequência, tanto para 1500 como para 1000. Depois se arredonda o resultado para baixo.

Chamando de N7 a sequência 7 :

$N7 = (1500-89)/7 - (1000-89)/7\\N7 = 71,43$

Arredondando para baixo:

$N7 = 71$

Chamando de N8 a sequência 8 :

$N8 = (1500-119)/7 - (1000-119)/7\\N8 = 62,5$

Arredondando para baixo:

$N8 = 62$

Somando os valores de N7 e N8, se tem 133, logo a opção certa é a D pois existem 133 valores pertencentes a essa sequência entre 1500 e 1000.

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