Question

Observe a seguinte imagem. Sabendo que AD é a bissetriz do ângulo A, assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) Esse triângulo é equilátero
b) O valor de x é 3
c) O perímetro deste triângulo é 28
d) Não é possível definir o valor de x
2) Calcule a medida de x, em centímetros, sabendo que BD é a bissetriz interna do ângulo B. Após, assinale a alternativa correta: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) O segmento AB mede 12,2cm.
b) O segmento BC mede aproximadamente 13,1cm.
c) O perímetro deste triângulo é de aproximadamente 61,1cm.
d) O lado AC mede 14 cm.​

Answer 1

Resposta:

1-Letra(C):O perímetro deste triângulo é 28

2-Letra (A):o segmento AB mede 12,2cm

Answer 2

A alternativa correta é c) O perímetro deste triângulo é 28; A alternativa correta é b) O segmento BC mede aproximadamente 13,1 cm.

Questão 1

O teorema de bissetriz interna diz que:

• Em qualquer triângulo, uma bissetriz interna divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes.

Dito isso, podemos afirmar que o valor de x é:

$\frac{x}{5}=\frac{4x-2}{15}$

15x = 5(4x - 2)

15x = 20x - 10

20x - 15x = 10

5x = 10

x = 2.

Isso significa que a medida do terceiro lado do triângulo vale:

BC = 2 + 4.2 - 2

BC = 8.

O perímetro desse triângulo é igual a:

2P = 5 + 15 + 8

2P = 28.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra c).

Questão 2

Utilizando o teorema da bissetriz interna, podemos afirmar que o valor de x é:

$\frac{10}{x+5}=\frac{14}{3x}$

10.3x = 14.(x + 5)

30x = 14x + 70

30x - 14x = 70

16x = 70

x = 4,375.

Então, os lados AB e BC do triângulo medem:

AB = 4,375 + 5

AB = 9,375 cm

e

BC = 3.4,375

BC = 13,125 cm.

Observe que a alternativa correta é a letra b).