Question

observe a seguinte equação 2³x-².8x+1=4x-1

Answer 1

A fim de facilitar a resolução da equação exponencial 23x – 2 · 8x + 1 = 4x – 1, vamos reescrever todas as potências na base 2. A saber, temos: 4 = 22 e 8 = 23. Substituindo na equação:

23x – 2 · 8x + 1 = 4x – 1

23x – 2 · (23)x + 1 = (22)x – 1

23x – 2 · 23(x + 1) = 22(x – 1)

23x – 2 · 23x + 3 = 22x – 2

2(3x – 2 ) + (3x + 3) = 22x – 2

Como temos uma equação exponencial que apresenta potências de mesma base nos dois lados da equação, podemos igualar os expoentes:

(3x – 2) + (3x + 3) = 2x – 2

         6x + 1 = 2x – 2

      6x – 2x = – 2 – 1

              4x = – 3

                x = – 3 /4

              |x| = ¾

Portanto, a alternativa que classifica corretamente o resultado da equação é a letra e, que afirma que x é um número de módulo menor do que 1.