Question

observe a reta r do gráfico abaixo e indique sua inclinação em relação ao eixo x. ​

Answer 1

A inclinação da reta é dada por arctg(-1/2).

A equação cartesiana da reta é da forma y = ax + b. Para definirmos a lei de formação, precisamos substituir dois pontos.

Pelo gráfico, a reta passa pelos pontos (0,1) e (2,0).

Ao substituir esses dois pontos na equação dada acima, obtemos o seguinte sistema:

{b = 1

{2a + b = 0

Então,

2a + 1 = 0

2a = -1

a = -1/2.

Logo, a equação da reta r é y = -x/2 + 1.

Para definirmos a inclinação, precisamos do coeficiente angular.

O coeficiente angular é o número que acompanha o x, ou seja, -1/2.

A inclinação é calculada pela tangente.

Sendo assim, temos que o ângulo de inclinação é:

tg(a) = -1/2

a = arctg(-1/2).

Answer 2

Em uma reta, o coeficiente angular, ou seja, o número que acompanha o x é aquele que define a sua inclinação. Dados dois pontos $A (x_a,y_a)$ e $B (x_b,y_b)$ , a tangente deste angulo pode ser calculada por:

$tg \alpha = \dfrac{y_b-y_a}{x_b-x_a}$

Para o seu exercício temos que A = (2,0) e B = (0,1). Assim:

$tg \alpha = \dfrac{1-0}{0-2} = -\dfrac12$

Normalmente, apenas dizemos que este ângulo é o "angulo cuja tangente é -1/2", ou seja o arco cuja tangente é -1/2

Resposta: arctg(-1/2)

Outra atividade sobre inclinação da reta:

brainly.com.br/tarefa/26300413

brainly.com.br/tarefa/26243532