Question

observe a reta numérica abaixo essa reta está dividida em partes iguais.

O ponto P, nessa reta, representa qual número racional?​

Answer 1

Resposta:a resposta correta é a a)11/5

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O ponto P dessa reta está representando o número 11/5. Letra a).

As alternativas da questão são:

a) 11/5.

b) 12/5.

c) 15/5.

d) 21/5.

Olhando para a reta da figura vemos uma Progressão Aritmética (PA), pois a cada divisão o valor vai aumentando progressivamente seguindo um padrão de soma.

A reta possui 4 divisões, sendo assim a nossa PA terá 4 termos. Nos foram fornecidos o primeiro e último termo dela:

$a_1 = 1/5\\a_4 = 16/5$

Sabemos também que o termo geral de uma PA é dado pela fórmula:

$a_n = a_1 + (n - 1)r$

, onde r é a razão da PA.

Tomando o 1º e o 4º termo dessa PA, vamos primeiro calcular a razão dela primeiramente:

$a_4 = a_1 + (4 - 1)r\\16/5 = 1/5 + 3r\\3r = 16/5 - 1/5 = (16 - 1)/5 = 15/5 = 3\\r = 3/3 = 1$

Olhando para a figura vemos que o ponto P está na terceira divisão (sempre contamos da esquerda para a direita, no mesmo sentido da seta). Logo, o terceiro termo dessa PA é:

$a_3 = a_1 + (3 - 1)r = 1/5 + 2*1 = 2 + 1/5 = (2*5 + 1)/5 = 11/5$

Você pode aprender mais sobre Progressões aqui: https://brainly.com.br/tarefa/10382577