Question

Observe a resolução comentada da questão abaixo, logo após responda as perguntas propostas.



(Enem) Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B.



a) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria.

b) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 500,00 a menos do que o plano A custaria.

c) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 000,00 a mais do que o plano A custaria.

d) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 300,00 a mais do que o plano A custaria.

e) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 6 000,00 a mais do que o plano A custaria.

Resolução Comentada:

O plano A custará: 6 . 500 + 4 . 650 = 5600 reais, enquanto o plano B custará: 6 . 200 + 6 . 650 = 5100 reais.

A decisão foi boa para o fabricante, o plano B custará 5600 – 5100 = 500 a menos que A.

Perguntas propostas.

a) Considerando os planos fornecidos pelo enunciado da questão resolvida e comentada. Durante um contrato anual, qual a quantidade “x” quilogramas terá o mesmo custo nos dois planos?

b) Utilizando o valor de x encontrado no item anterior. Se o valor de x aumentar, continuando no plano anual, é possível determinar qual o melhor plano a ser contratado? Explique?

c) Qual o seria o melhor plano para ser contratado para o transporte de 1500 quilogramas durante 10 meses?

Observação: A resposta deve ser pessoal, detalhada e explicativa. Não será permitido de forma alguma o compartilhamento de soluções.

Answer 1

(a) x = 150 quilogramas

(b) Plano A

(c) Plano A

Para determinar qual a quantidade “x” quilogramas terá o mesmo custo nos dois planos, devemos igualar as expressões que representam o custo do transporte de mercadoria em cada plano. Assim:

$500+4x=200+6x \\ \\ 2x=300 \\ \\ x=150$

Se o valor de X aumentar, o melhor plano a ser contratado é o plano A, pois ele possui uma equação com menor coeficiente angular (4). Desse modo, o aumento no preço ocorre de maneira menor que na outra equação.

Por fim, vamos efetuar os mesmos cálculos da resolução comentada, substituindo o valor de 1500 quilogramas em ambas as equações. Portanto:

$A=500+4\times 1500=6500 \\ \\ B=200+6\times 1500=9200$