Observe a resolução comentada da questão abaixo, logo após responda as perguntas propostas.
(Enem) Uma empresa de entregas presta serviços para outras empresas que fabricam e vendem produtos. Os fabricantes dos produtos podem contratar um entre dois planos oferecidos pela empresa que faz as entregas. No plano A, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 500,00, além de uma tarifa de R$ 4,00 por cada quilograma enviado (para qualquer destino dentro da área de cobertura). No plano B, cobra-se uma taxa fixa mensal no valor de R$ 200,00, porém a tarifa por cada quilograma enviado sobe para R$ 6,00. Certo fabricante havia decidido contratar o plano A por um período de 6 meses. Contudo, ao perceber que ele precisará enviar apenas 650 quilogramas de mercadoria durante todo o período, ele resolveu contratar o plano B.
a) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 500,00 a menos do que o plano A custaria.
b) A decisão foi boa para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 500,00 a menos do que o plano A custaria.
c) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 000,00 a mais do que o plano A custaria.
d) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 1 300,00 a mais do que o plano A custaria.
e) A decisão foi ruim para o fabricante, pois o plano B custará ao todo R$ 6 000,00 a mais do que o plano A custaria.
Resolução Comentada:
O plano A custará: 6 . 500 + 4 . 650 = 5600 reais, enquanto o plano B custará: 6 . 200 + 6 . 650 = 5100 reais.
A decisão foi boa para o fabricante, o plano B custará 5600 – 5100 = 500 a menos que A.
Perguntas propostas.
a) Considerando os planos fornecidos pelo enunciado da questão resolvida e comentada. Durante um contrato anual, qual a quantidade “x” quilogramas terá o mesmo custo nos dois planos?
b) Utilizando o valor de x encontrado no item anterior. Se o valor de x aumentar, continuando no plano anual, é possível determinar qual o melhor plano a ser contratado? Explique?
c) Qual o seria o melhor plano para ser contratado para o transporte de 1500 quilogramas durante 10 meses?
Observação: A resposta deve ser pessoal, detalhada e explicativa. Não será permitido de forma alguma o compartilhamento de soluções.
Soluções para a tarefa
(a) x = 150 quilogramas
(b) Plano A
(c) Plano A
Para determinar qual a quantidade “x” quilogramas terá o mesmo custo nos dois planos, devemos igualar as expressões que representam o custo do transporte de mercadoria em cada plano. Assim:
Se o valor de X aumentar, o melhor plano a ser contratado é o plano A, pois ele possui uma equação com menor coeficiente angular (4). Desse modo, o aumento no preço ocorre de maneira menor que na outra equação.
Por fim, vamos efetuar os mesmos cálculos da resolução comentada, substituindo o valor de 1500 quilogramas em ambas as equações. Portanto:
Resposta:
a) tendo que um ano = 12 meses temos quem 12 . 500 + 4 . x = 12 . 200 + 6. x , assim temos a equação da pergunta que resultará em um x = 1800, portanto a quantidade de peso que dará o mesmo custo em ambas as opções e o de 1800 quilogramas.
B)Sim, o custo dos planos subira, porém o plano A subira menos que o plano B visto que o custo do quilograma no plano B(6 reais por cada quilograma) e mais elevado que no plano A( 4 reais por cada quilograma).Resumindo o fator multiplicador do plano A e menor mesmo cobrando uma taxa mensal mais elevada para valores maiores do que 1800 quilogramas sempre será mais barato o plano A.
c)Plano A: 10 . 500 + 4 . 1 500 = 5 000 + 6 000 = 11 000
Plano B: 10 . 200 + 6 . 1 500 = 2 000 + 9 000 = 11 000
R: Ambos os planos A e B tem o mesmo custo ao final das operações.