Question

observe a representação do quadrado da imagem.
a) Calcule a medida de sua diagonal.
b)Colocando a ponta seca do compasso em 0 e tomando a medida da diagonal como raio, localize, na reta numérica a posição de √8
c) Determine o valor aproximado desse número irracional com duas casas decimais.
SÓ RESPONDA SE SOUBER​

Answer 1

a) A medida da diagonal do quadrado é 2√2.
b) A posição de √8 está marcada na reta numérica.
c) O valor aproximado desse número irracional é 2,82.
Explicação:
a) A medida da diagonal de um quadrado é dada por L√2, sendo L a medida do lado do quadrado.
Como na figura, o lado mede 2, temos:
d = L√2
d = 2√2
b) A medida da diagonal é igual a raiz quadrada de 8. Então, você coloca a ponta seca do compasso no zero e a ponta do lápis no ponto P. Aí gira até chegar na linha horizontal. Então, você marcará o ponto √8.
c) √8 = 2√2
√8 = 2.1,41
√8 = 2,82

Answer 2

a) A medida da diagonal deste quadrado é 2√2.

b) A posição da raiz de 8 está localizada no ponto (2, 2)

c) O valor aproximado deste número é igual a 2,84.

Diagonal

A diagonal de quadrado é a medida da maior distância entre dois pontos, dentro de um quadrado. Podemos encontrar a diagonal através da seguinte fórmula:

D = L*√2

Onde,

• D = diagonal
• L = lado do quadrado.

a) Para calcular a medida da diagonal desse quadrado temos que utilizar a fórmula. Calculando temos:

D = 2√2

b) A posição de √8, estará localizada no ponto P(2,2), que é onde a diagonal do quadrado se encontra. Isso acontece devido a diagonal de uma quadrado ser o mesmo valor que a hipotenusa de um triângulo.

c) Calculando o valor aproximado da raiz, temos:

1,4 * 1,4 = 1,96

1,41*1,41 = 1,9881

1,42*1,42 = 2,0164

√2 = 1,42

2√2 = 1,42*2

2√2 = 2,84

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