Question

Observe a quantidade de cubos organizados nessa caixa se a caixa possui uma camada de cubos organizadas em sua base , o volume que precisa ser adicionado para uma caixa fique com três quartos de seu volume preenchido é .
a) 30
b) 60
c) 90
d) 120

Answer 1

Resposta: O volume necessário para o preenchimento é $60 cm^{3}$

Letra B

Explicação

Eu coloquei bem passo a passo, então a explicação ficou um pouco grande.

Com a prática, você consegue fazer bem rápido essa questão.

A área da base é:

$Ab = b \times h\\\\\\Ab = 10 \times 3\\\\Ab = 30cm^{2}$

O volume total do sólido é:

$V = Ab \times h\\\\V = 30 \times 4\\\\V = 120 cm^{3}$

Chamarei de:

P = Três quartos do volume preeenchido. Quanto vale P?

$P = \frac{3}{4} \times 120\\\\\\P = \frac{3\times 120}{4}\\\\P = 90 cm^{3}$

A base está totalmente preenchida de cubos.

Logo, a altura será o elemento que irá definir os três quartos de preenchimento.

Qual a altura necessária para os três quartos de preenchimento?

$P = Ab \times h\\\\90 = 30 \times h\\\\h = 3 cm$

De acordo com a imagem, cada pequeno cubo de 1 cm de altura.

Logo, é preciso que existam 3 cubos na altura para que atinja os três quartos de preencimento do sólido.

A figura mostra que uma camada já foi preenchida.

Portanto, é necessário 2 camadas de cubos.

Qual o volume necessário para o preenchimento (Vn) ?

$Vn = Ab \times h\\\\Vn = 30 \times 2\\\\Vn = 60 cm^{3}$

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Bons estudos!