Observe a planificação de uma caixa que tem forma de paralelepípedo.
Determine:
A) o polinômio que representa a área dessa planificação;
B) o polinômio que indica o volume dessa caixa.
Soluções para a tarefa
A) O polinômio que representa a área dessa planificação é A = 8y² - 8x².
B) O volume dessa caixa é igual a V = - 2x³ + 4xy² - 6x²y.
Área e volume
A Área é um cálculo matemático que leva em consideração a quantidade de espaço em duas dimensões que uma determinada figura ocupa, já o caso de volume encontra a quantidade de espaço em três dimensões que um determinado ocupa.
A) Vamos calcular a área dessa planificação, temos:
A = {4[(y - x)(2y + x)] + 2[(2x)*(y - x)]}
A = {4[(2y² + xy - 2xy - x²)] + 2[2xy - 2x²]}
A = {[4(2y² - x² - xy)] + 4xy - 4x²
A = 8y² - 4x² - 4xy + 4xy - 4x²
A = 8y² - 8x²
B) Calculando o volume, temos:
V = [2x*(y - x)]*(2y + x)]
V = (2xy - 2x²)*(2y + x)
V = 4xy² - 2x²y - 4x²y - 2x³
V = - 2x³ + 4xy² - 6x²y
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