Question

Observe a planificação de um cilindro. Agora, calcule quantos centímetros quadrados de chapa metálica são usados, no mínimo, para se fabricar uma lata de óleo vegetal cilíndrica, com altura de 19 cm e diâmetro da base medindo 8 cm. (Considere $\pi$= 3,14 e despreze a área das emendas da lata.)

Answer 1

A área da chapa necessária para a fabricação da lata (At), de acordo com os dados fornecidos é igual à soma das áreas:
At = A1 + A2 [1]
- A1: área de dois círculos de raio 4 cm (metade do diâmetro): 2 × π × r²
- A2: área de um retângulo de lados h = 19 cm e comprimento (c) igual a π × d (diâmetro dos círculos): c = π × d

Então:
A1 = 2 (π × r²)
A1 = 2 (3,14 × 4²)
A1 = 100,48 cm², área das duas tampas da lata

A2 = c × h
c = 3,14 × 8 cm
c = 25,12 cm
h = 19 cm
A2 = 25,12 cm × 19 cm
A2 = 477,28 cm², área da lateral da lata

At = A1 + A2
At = 100,48 + 477,28
At = 577,76 cm², quantidade da chapa metálica para construir uma lata